·参考教材

《概率论及数理统计》（第三版）（上、下册），梁之舜等，高等教育出版社，2007

·考试方法、考试时间

闭卷笔试，试卷满分150分，考试时间180分钟。

·试题形式

试题一般由选择题、填空题、应用计算题和证明题组成：

选择题 约占20%

填空题 约占20%

计算题 约占45%

证明题 约占15%

·考试内容及要求

第一部分概率论

·随机事件和概率

掌握随机事件的表示、关系和运算，熟悉随机事件的极限；

掌握古典概率的定义、计算，熟悉几何概率

掌握概率空间的公理化结构、概率的性质，熟悉概率的连续性；

掌握条件概率的定义、性质以及四个公式（加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）的应用；

掌握事件的独立性概念，会判断事件的独立性，会应用独立试验概型解决实际问题。

·随机变量及其分布函数

熟悉随机变量的概念，掌握分布函数及其性质；

掌握离散型和连续型随机变量的分布列和密度函数，熟悉常见随机变量的分布列或密度函数，并知道其参数的意义；

掌握二维随机变量的概念、联合分布函数及其性质；

掌握二维随机向量的离散型和连续型的定义，并会求概率；

掌握条件分布，会求边沿分布、条件分布；

掌握随机变量的独立性的定义，会判断机变量的独立性；

掌握随机变量的和、差、积、商的分布，了解随机变量函数的独立性的判断。

·随机变量的数字特征

掌握随机变量的期望、方差、矩的概念和计算，熟悉常见的分布数字特征；

掌握协方差、协方差阵的概念和计算，熟悉协方差（阵）的基本性质；

了解条件数学期望。

·特征函数

掌握特征函数的定义、作用和性质，熟记常见分布的特征函数；

熟悉反演公式、惟一性定理，与独立和的特征函数；

了解多维随机变量的特征函数；

熟悉n维正态分布及其性质。

·极限定理

掌握依概率收敛、几乎处处收敛（概率1收敛）、弱收敛的概念，了解几种收敛间的关系；

掌握切比雪夫、辛钦大数定律的应用；

掌握中心极限定理的意义，熟悉棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，了解其证明过程和林德伯格条件及其定理；

会应用中心极限定理。

第二部分数理统计

·抽样分布

掌握样本、统计量的概念，熟悉常见统计量、格列汶科定理；

掌握

分布、t分布和F分布的结构、基本图像，

掌握

的样本函数的分布定理，了解该定理的应用。

·估计理论

掌握矩法估计、极大似然估计、区间估计；

掌握估计无偏性、忧效性、相合性；

了解估计量的充分性。

·假设检验

掌握参数假设检验基本方法（u检验、t检验、

检验、F检验）；

会对总体分布的参数进行假设检验；

了解独立性的检验；

了解最佳检验。

·回归分析与方差分析

掌握线性模型的概念，会对模型中的参数作出估计和模型的应用；

了解线性模型和回归系数的假设检验；

了解方差分析的意义和方法。